如圖，AD是△ABC的角平分線．DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．
（1）圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？說明理由；
（2）試猜想并寫出四邊形AEDF四條邊之間的數(shù)量關(guān)系．（不要求證明）
（1）∵DE∥AC，
∴∠1=∠4，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠3，
又∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠3=∠4，
∴∠1=∠2；

（2）AE=ED=DF=FA．
理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又∵∠1=∠4=∠3，
∴AE=DE，
∴?AEDF是菱形，
∴AE=ED=DF=FA．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2，則∠1+∠2-∠3=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)P在直線b上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．54°B．44°C．34°D．24°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠x、∠y、∠z三者之間的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條平行線被第三條直線所截而成的角中，角平分線互相平行的是（　�。�
A．同位角和同旁內(nèi)角B．內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角
C．同位角和內(nèi)錯角D．以上結(jié)論都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠1+∠2=240°，b∥c，則∠3=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠C=65°，CE⊥BE，垂足為E，則∠B的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB∥CD，試猜想∠A、∠C、∠AEC三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一副三角板的直角頂點(diǎn)B重疊在一起，若AC∥BE，則∠ABE=______°．

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同步練習(xí)冊答案