Question

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：
（1）BE=

 

=

1

2

 

（2）∠BAD=

 

1

2

 

（3）∠AFB=

 

=90°
（4）S_△ABC=

 

S_△ABE．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中線的性質(zhì)即可得出BE=CE=

1

2

BC，
（2）已知AD是角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出答案，
（3）根據(jù)高的定義，即可得出答案，
（4）根據(jù)面積的計算，分別計算出△ABC與△ABE的面積即可得出答案．

解答：解：（1）∵AE是中線，
∴BE=CE=

1

2

BC，

（2）∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC，

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，

（4）S_△ABC=

BC•AF

2

，
S_△ABE=

BE•AF

2

，
∵BC=2BE，
∴S_△ABC=2S_△ABE，
故答案為CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．

點評：本題主要考查了三角形的角平分線、中線、高以及三角形的面積，難度適中．