Question

（12分）已知一次函數(shù)的圖象a過點M（－1，－4.5），N（1，－1.5）

（1）求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；

（2）求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；

（3）若直線a與b相交于點P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點C的坐標．

Answer 1

（1），圖象見試題解析；（2）A（2，0），B（0，-3）；（3）C（-2，0）或（6，0）．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）在解析式中令x=0求得y，即可求得與y軸的交點坐標，在解析式中令y=0，求得x的值，即可求得與x軸的交點坐標；

（3）C的坐標是m，利用三角形的面積公式即可得到關于m的方程，即可求解．

試題解析：（1）設函數(shù)的解析式是，

根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)的解析式是：；

（2）在中，令x=0，解得y=﹣3；當y=0時，x=2，則A（2，0）B（0，﹣3）；

（3）在中，令x=4，解得：y=3，則P的坐標是：（4，3），設C的坐標是m，

則：，故：，解得：m=﹣2或6．則C的坐標是：（﹣2，0）或（6，0）．

考點：1．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2．一次函數(shù)的圖象；3．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．