Question

如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，則圖中與∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根據(jù)DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根據(jù)角平分線得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．
解答：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴DF∥CE，
∴∠ECB=∠FDB，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠ACE=∠ECB，
∴∠ACE=∠FDB，
∵AC∥DE，
∴∠ACE=⊆DEC=FDB，
∵DF∥CE，
∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，
即與∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．