Question

當(dāng)x=3時，下列各式中值為零的分式是（　�。�

• A、

  x-3

  x2-6x+9

• B、

  2

  x-3

• C、

  3x-9

  x2+9

• D、

  3-x

  2x-6

Answer 1

分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可此題可以將3代入，但要注意分母不為0．

解答：解：將各式化簡可得：
A、

x-3

x2-6x+9

=

x-3

(x-3)2

=

1

x-3

，因為x=3，分式無意義，∴x≠3．故A錯誤；
B、

2

x-3

中當(dāng)x=3時分式?jīng)]有意義，故B錯誤；
C、

3x-9

x2+9

中當(dāng)x=3時，3x-9=0，而x²+9≠0，故C正確；
D、

3-x

2x-6

中當(dāng)x=3時，分式?jīng)]有意義，故D錯誤．
故選C．

點評：此題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為0這個條件．