如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（不要求寫(xiě)作法）
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段BC所掃過(guò)的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）．

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥ABC且C1A=AC；
（2）陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1，而△ABC與△AB1C1的面積相等，∴陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積．
解答：解：（1）作圖如圖：

（2）線(xiàn)段BC所掃過(guò)的圖形如圖所示．
根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，所以AC=5，
陰影部分的面積等于扇形ACC1與△ABC的面積和減去扇形ABB1與△AB1C1，
故陰影部分的面積等于扇形ACC1減去扇形ABB1的面積，兩個(gè)扇形的圓心角都90度．
∴線(xiàn)段BC所掃過(guò)的圖形的面積S=π（AC2-AB2）=（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，圓的面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)與△ABC相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形，并寫(xiě)出它們的相似比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，正方形網(wǎng)格中，A、B、C均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫(huà)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形（畫(huà)一個(gè)即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．試解決下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）設(shè)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則tan∠AC′B=
2
3
2
3
；
（3）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABC向左平移2個(gè)單位，然后再向上平移4個(gè)單位后的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)；
（3）指出如何平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC能拼成一個(gè)平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)，我們稱(chēng)之為格點(diǎn)，點(diǎn)A用有序數(shù)對(duì)（2，2）表示，其中第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第2個(gè)數(shù)表示列數(shù)，在圖中有一個(gè)格點(diǎn)C，使S△ABC=1，寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)C的有序數(shù)對(duì)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案