拋物線與軸有       個交點，因為其判別式      0，相應(yīng)二次方程的根的情況為      ．

 

【答案】

，，沒有實數(shù)根．

【解析】

試題分析：由于拋物線的判別式△=b2-4ac=4-4×（-3）×（-8）=-92＜0，由此得到此二次函數(shù)與x軸沒有交點，也可以得到方程3x2-2x+8=0的根的情況．

∵其判別式b2-4ac=-92＜0，

∴拋物線y=2x-8-3x2與x軸有0個交點，

∴相應(yīng)二次方程3x2-2x+8=0的根的情況為沒有實數(shù)根．

考點：此題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和其判別式的關(guān)系

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和其判別式的關(guān)系：

①當(dāng)b2-4ac＞0時，二次函數(shù)與x軸有兩個交點；

②當(dāng)b2-4ac=0時，二次函數(shù)與x軸有一個交點；

③當(dāng)b2-4ac＜0時，二次函數(shù)與x軸沒有交點．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線（為常數(shù)，且）.

（1）求證：拋物線與軸有兩個交點；

（2）設(shè)拋物線與軸的兩個交點分別為、（在左側(cè)），與軸的交點為.

①當(dāng)時，求拋物線的解析式；

②將①中的拋物線沿軸正方向平移個單位（>0），同時將直線：沿軸正方向平移個單位.平移后的直線為，移動后、的對應(yīng)點分別為、.當(dāng)為何值時，在直線上存在點，使得△為以為直角邊的等腰直角三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分）已知拋物線與軸有兩個不同的交點．

1.(1)求的取值范圍；

2.(2)拋物線與x軸兩交點的距離為2，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省南陽市三中九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）已知拋物線與軸有兩個不同的交點．
【小題1】(1)求的取值范圍；
【小題2】(2)拋物線與x軸兩交點的距離為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．

（1）“拋物線三角形”一定是           三角形；

（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；

（3）如圖，△是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．

 

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