Question

如圖，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i=2：3，頂寬是5米，路基高是4米，則路基的下底寬是

17

米．

Answer 1

分析：首先如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，易得四邊形AEFD是矩形，又由腰的坡度為i=2：3，頂寬是5米，路基高是4米，易求得BE，CF與EF的長，繼而求得路基的下底寬．

解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AD∥BC，AE⊥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴EF=AD=5米，
∵腰的坡度為i=2：3，路基高是4米，
∴

AE

BE

=

DF

CF

=

2

3

，
∴BE=CF=6（米），
∴路基的下底寬是BC=BE+EF+CF=6+5+6=17（米）．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坡度坡角問題以及等腰梯形的性質(zhì)．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．