Question

某地區(qū)有三條公路兩兩相交(不交于同一點(diǎn))，現(xiàn)要建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，請(qǐng)問加油站可建在何處？

Answer 1

答案：
解析：

[探究過程]先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即要求一點(diǎn)到三角形ABC三邊的距離相等的點(diǎn)，由角平分線性質(zhì)定理可知角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，到三邊距離相等，則需作兩個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)．如圖，作∠A、∠B的角平分線的交點(diǎn)P1，點(diǎn)P1即為所求，或作∠A、∠C的外角平分線交于點(diǎn)P2，同理∠B、∠C(或∠A、∠B)的外角平分線的交點(diǎn)P4(或P3)．由此可知加油站的位置有4處，分別為P1、P2、P3、P4． 　　[探究評(píng)析]運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題必須先建立數(shù)學(xué)模型，依題意畫好圖形，再運(yùn)用幾何相關(guān)知識(shí)去解決．