閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖，

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

②如圖，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(a)＝|a－b|；

③如圖，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的兩邊，|AB|－|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|＝|a－b|．

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________．

(2)數(shù)軸上表示－1和－5的兩點(diǎn)之間的距離是________；

(3)數(shù)軸上表示1和－4的兩點(diǎn)之間的距離是________；

(4)數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是________，如果|AB|＝2，那么x的值是________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、（1）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
4
；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x為
1或-3
；
③當(dāng)代數(shù)式|x+1|十|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
-1≤x≤2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1），當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖（2），點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖（3），點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（a）=|a-b|；
③如圖（4），點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|．

回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
．
（2）數(shù)軸上表示-1和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
4
4
；
（3）數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是
5
5
；
（4）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x的值是
1或-3
1或-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下面材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，
如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
1 如圖乙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖丙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖丁，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
4
4
；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則A、B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x=
1或3
1或3
；
③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
7
7
．
④當(dāng)代數(shù)式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的值是
7
7
．
⑤當(dāng)代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
7
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省常熟市七年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分7分）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為。
　 當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖(1)，
　 當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖(2)，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，；
②如圖(3)，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，；
③如圖(4)，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的兩邊，；
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

回答下列問題：
【小題1】(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是   ▲   ．
【小題2】(2)數(shù)軸上表示－1和－5的兩點(diǎn)之間的距離是   ▲   ；
【小題3】(3)數(shù)軸上表示1和－4的兩點(diǎn)之間的距離是   ▲   ；
【小題4】(4)數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是   ▲   ，如果＝2，那么x的值是   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇泰州中學(xué)附屬初中七年級(jí)第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣。

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是_______；

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是___________,如果∣AB∣＝2，那么x為____________；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是             .

 

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