Question

證明命題“三角形的三內(nèi)角和為180°”是真命題．

Answer 1

已知：∠A、∠B、∠C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
求證：∠A+∠B+∠C=180°，
證明：作射線BD，過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，如圖，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
而∠C+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
所以命題“三角形的三內(nèi)角和為180°”是真命題．
分析：先寫(xiě)出已知、求證，然后作射線BD，過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，利用平行線的性質(zhì)把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角的位置，然后根據(jù)平角的定義可判斷三角形的三內(nèi)角和為180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．