．在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是__________，結(jié)論為__________．

．①AB=AD；②∠BAC=∠DAC，③BC=DC 或①AB=AD；③BC=DC，②∠BAC=∠DAC．

解析考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，可知當(dāng)①②為條件且AC為公共邊時(shí)結(jié)論③成立；根據(jù)全等三角形的判定方法SSS，可知當(dāng)①③為條件且AC為公共邊時(shí)結(jié)論②立；
解：方案一∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC；
方案二：∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC．
故答案為：條件：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC；結(jié)論為：③BC=DC或∠BAC=∠DAC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE，BD和CE相交于點(diǎn)F，若△ABC不動(dòng)，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度．
（1）如圖（1），若∠BAC=∠DAE=90°，判斷線段BD與CE的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度數(shù)；
（3）如圖（3），若∠BAC=∠DAE=α，直接寫出∠BFC的度數(shù)．（不需說明理由）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定義

∴EF∥AD
同位角相等，兩直線平行

∴∠1=∠BAD
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代換）
∴DG∥BA
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行


（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性質(zhì)

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立；
（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線BE與CD相交于點(diǎn)P，試探究∠APB與∠MAN的關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AD是△ABC中BC邊上的高，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△ABC和△AEC中，
EB=EC
∠ABE=∠ACE
AE=AE

∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
閱讀了此題及證明，上面的過程是否正確？若正確，請寫出第一步的推理依據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件
BC=DE
BC=DE
時(shí)，既可以得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）

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同步練習(xí)冊答案