如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，延長(zhǎng)CB到D，使BD=BC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CB．求△ADE的周長(zhǎng)．
證明：∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABC=∠BAC=60°
∵BD=BC=BA，∠BAD+∠D=∠ABC=60°
∴∠BAD=∠D=30°
∴∠DAC=90°
∴AD=
42-22
=2
3

∵∠E=∠D=30°
∴AE=AD=2
3

又DE=3BC=6
∴△ADE的周長(zhǎng)=6+4
3
(cm)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BD于點(diǎn)D，AD∥BC，則圖中60°的角有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結(jié)論有______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，CE為BC的延長(zhǎng)線，且CE=CD．
求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和三角形內(nèi)一點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出h與h1、h2、h3的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)P在等邊△ABC的邊上，仍有上述關(guān)系嗎？
（3）若點(diǎn)P在三角形外，仍有上述關(guān)系嗎？若有，請(qǐng)你證明，若沒(méi)有，請(qǐng)你寫(xiě)出它們新的關(guān)系式，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P，設(shè)P到BC、CA、AB的距離分別為h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等邊△ABC的面積為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案