Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（ ）cm．
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：直角三角形的外心與斜邊中點(diǎn)重合，因此外心到直角頂點(diǎn)的距離正好是斜邊的一半；由勾股定理易求得斜邊AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出外心到直角頂點(diǎn)C的距離．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm；
由勾股定理，得：AB==10cm；
斜邊上的中線是 AB=5cm．
因而外心到直角頂點(diǎn)的距離等于斜邊的中線長(zhǎng)5cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑的求法，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，以斜邊的一半為半徑的圓．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案