如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O(shè)A為半徑的圓交AB于點(diǎn)C．若AO=5，OB=12，求BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：首先過點(diǎn)E作OE⊥AC于點(diǎn)E，利用三角形面積進(jìn)而得出EO的長(zhǎng)，即可得出AE以及AC的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng)．
解答：解：過點(diǎn)E作OE⊥AC于點(diǎn)E，
∵∠AOB=90°，AO=5，OB=12，
∴AB=13，
∴EO×AB=AO×BO，
∴EO=
AO×BO
AB
=
5×12
13
=
60
13
，
在Rt△AEO中
AE=
AO2-EO2
=
25
13
，
∴AC=
25
13
×2=
50
13
，
∴BC=13-
50
13
=
119
13
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及三角形面積應(yīng)用和垂徑定理等知識(shí)，得出EO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩年前日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)震．該次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．這里的0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、16×10-5
B、1.6×10-5
C、1.6×10-6
D、1.6×10-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
6
-
18
）×
3
+9
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，E是中線AD上一點(diǎn)，以CE為一邊在CE下方作等邊△CEF，連接BF并延長(zhǎng)至點(diǎn)N，M為BN上一點(diǎn)，且CM=CN=5，則MN的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，E在AC上，CE＜BD，作∠EDF=60°，交BC于點(diǎn)F，求證：BD-CE=EF-BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△BAC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，連BD、CE．

（1）求證：BD=CE；
（2）如圖2，延長(zhǎng)BD交CE于F，連AF，求∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，代數(shù)式c-（c-a）（c-b）=（　�。�
A、1B、2C、0D、以上均不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=5，則
a2+9
+
b2+81
的最小值為
 
（a＞0，b＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為7和4，周長(zhǎng)為奇數(shù)，求三角形周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案