【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說(shuō)明：AC∥DF．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件∠1=∠2及對(duì)頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知） （1分）

∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等 ） （2分）

∴∠2=∠3（等量代換） （3分）

∴DB∥EC （ 同位角相等，兩直線平行 ） （5分）

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ） （7分）

又∵∠C=∠D（已知） （8分）

∴∠D=∠ABD（ 等量代換 ） （10分）

∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列多項(xiàng)式分解因式．

（1）b2﹣b

（2）2xy﹣6y；

（3）a2﹣9b2；

（4）2x2﹣4x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ；

（3）畫(huà)出AB邊上的高線CD；

（4）畫(huà)出△ABC中AB邊上的中線CE；

（5）△BCE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面的說(shuō)法中正確的是（　�。�

A. 7000名學(xué)生是總體

B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C. 500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本

D. 樣本容量是500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A. a6÷a3＝a2 B. （﹣3ab2）2＝﹣9a2b4

C. （﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2 D. （3x2y）÷xy＝3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本拓展

舊知新意：

我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

1．嘗試探究：

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

2．初步應(yīng)用：

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C= ；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案 ．

3拓展提升：

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）

A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖．

（4）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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