如圖9，已知拋物線經過定點A（1，0），它的頂點P是y軸正半軸上的一個動點，P點關于x軸的對稱點為P′，過P′ 作x軸的平行線交拋物線于B、D兩點（B點在y軸右側），直線BA交y軸于C點．按從特殊到一般的規(guī)律探究線段CA與CB的比值：
（1）當P點坐標為（0，1）時，寫出拋物線的解析式并求線段CA與CB的比值；
（2）若P點坐標為（0，m）時（m為任意正實數(shù)），線段CA與CB的比值是否與⑴所求的比值相同？請說明理由．

解：⑴ 設拋物線的解析式為 ，      ……………………1分
拋物線經過 ， ，            
.　                  ……………………………………2分
,
∥,,
由，
,.          …………………………………………3分            
，∽，         …………………………………4分
． 　　 　       …………………………………5分
⑵ 設拋物線的解析式為　　    　……………………6分，
．　　　　　    ………………………………………………7分
∥，
，，，，
，，　　    　………………………………………8分
同⑴得 　　　　　 　………………………………9分
．　　　 　      …………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農產品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農產品的價格開始回落，經市場調研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農產品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出．如圖，由焦點O處發(fā)出的光線OB，OC經反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，則∠BOC=
95°
95°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農產品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農產品的價格開始回落，經市場調研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農產品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農產品受不良炒作的影響，價格一路上揚，8月初國家實施調控措施后，該農產品的價格開始回落，經市場調研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式對應的點都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農產品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關系式？
（2）2011年的12個月中，這種農產品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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