我們可以用幾何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式,

（1）如圖可以用來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2

（2）請(qǐng)構(gòu)圖解釋：(a+2b)2=a2+4ab+ 4b2

 

 

 

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【解析】

試題分析：根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)表示的是右邊大正方形的面積S，同時(shí)S也可以表示成四個(gè)想長方形的面積之和.

試題解析：(1)如圖所示，設(shè)四個(gè)小矩形的面積分別為S1，S2，S3，S4，邊長為（a+b）的大正方形的面積為S，則大正方形面積等于四個(gè)小矩形面積之和，即.∵，，，，∴(a+b)2=a2+2ab+b2

(2)如圖所示∵，，，

∴由知：(a+2b)2=a2+4ab+ 4b2

考點(diǎn)：完全平方公式及其幾何意義.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：= 。

 

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A． B． C． D．

 

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若，，則____________；

 

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.

 

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