Question

9．以點(diǎn)A（1，-2）為中心，把點(diǎn)B（0，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-3）．

Answer 1

分析 如圖作AE⊥OB，CM⊥OB，AF⊥CM垂足分別為E、M、F，利用△AEB≌△AFC即可解決問題．

解答 解：如圖作AE⊥OB，CM⊥OB，AF⊥CM垂足分別為E、M、F．
∵∠AEM=∠EMF=∠AFM=90°，
∴四邊形AEMF是矩形，
∴∠EAF=90°，AE=FM=2
∵∠BAC=90°，
∴∠EAF=∠BAC，
∴∠EAB=∠FAC，
在△AEB和△AFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAB=∠FAC}\\{∠AEB=∠AFC}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△AEB≌△AFC，
∴AE=AF=2，BE=CF=1，CM=3，
∴點(diǎn)C（3，-3）．
故答案為C（3，-3）．

點(diǎn)評 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵．