（2005•無錫）已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位．
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A1B1C1，請你在圖1中畫出△A1B1C1；
（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形．

【答案】分析：根據(jù)平移作圖的規(guī)律作圖即可；做個位似圖形即可，相似比可以是1：2等等．
解答：解：（1）如圖1．

（2）如圖2．
（答案不唯一．）
點評：本題考查的是平移變換與位似變換作圖．
作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；
②確定圖形中的關(guān)鍵點；
③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；
④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．

作位似變換的圖形的依據(jù)是相似的性質(zhì)，基本作法是：
①先確定圖形的位似中心；
②利用相似圖形的比例關(guān)系作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；
③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點．要注意有兩種情況，圖形在位似中心的同側(cè)或在位似中心的兩側(cè)．
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（2005•無錫）已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位．
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A1B1C1，請你在圖1中畫出△A1B1C1；
（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2005•無錫）已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位．
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A1B1C1，請你在圖1中畫出△A1B1C1；
（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•無錫）已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE=1．將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．

（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動．圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖．請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；
（2）若k=2，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•無錫）已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）．
①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上．

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（2005•無錫）已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE=1．將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．

（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動．圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖．請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；
（2）若k=2，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）．

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