Question

如圖，在△ABC中，BA=BC，∠C=65°，點D在BC上，且∠BAD=40°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）試說明AD是△ABC的高．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADB=90°，再根據(jù)三角形的高的定義解答．

解答：解：（1）∵BA=BC，∠C=65°，
∴∠C=∠BAC=65°，
∴∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-65°-65°=50°；

（2）∵∠B=50°，∠BAD=40°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-40°=90°，
∴AD⊥BC，
∴AD是△ABC的高．

點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，高線的定義，是基礎題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．