Question

（2012•歷下區(qū)三模）小明和小華準(zhǔn)備利用課余時間以問卷的方式對濟(jì)南市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是濟(jì)南市英雄山路上公交線的某段路線圖，小明和小華分別從二七新村站（用A表示），六里山南路站（用B表示），七里山南村站（用C表示），這三個站中，隨機(jī)選取一站作為問卷調(diào)查的站點(diǎn)．
（1）在這三個站中，小明隨機(jī)選取的站是A站點(diǎn)的概率是多少？
（2）請你用列表法或樹狀圖法，求小明選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小華選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）．

Answer 1

分析：（1）由共有3個站，選取每個站都是等可能的，小明選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)二七新村站（用A表示）只有1種情況，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）首先列表或畫樹狀圖，然后由表格或樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小華選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有3個站，選取每個站都是等可能的，小明選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)二七新村站（用A表示）只有1種情況
∴在這三站中，小明隨機(jī)選取的站是A站點(diǎn)的概率是

1

3

；
（2）列表得

小明 小華	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

∴共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小明與小華在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），
∴小明選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小華選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率

4

9

．

點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．