如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，C是AB上任意一點(diǎn)，N、P分別是DC、DB的中點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，PQ的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，

求證：E是AC的中點(diǎn)。

 

答案：
解析：

∵ N、P分別是DC、DB的中點(diǎn)，∴ PN∥BC即PN∥AB，∴ ∠QEM=∠QPN，∠QME=∠QNP，又∵ MQ=NQ，∴ △MQE≌△QNP，∴ 四邊形PMEN是平行四邊形，∴ NE∥PM，∵ P、M分別是DB、AB的中點(diǎn)，∴ PM∥AD，∴ NE∥AD，在△ADC中，NE∥AD，N是DC的中點(diǎn)，∴ E是AC的中點(diǎn)。

 


提示：

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知O是AB的中點(diǎn)，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．
（1）若DE=9cm，求AB的長(zhǎng)；
（2）若CE=5cm，求DB的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD是AB的中垂線，垂足為點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若線段CE的長(zhǎng)為3cm，BC的長(zhǎng)為4cm，求出BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，AC∥MD，AC=MD，試說明下面結(jié)論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案