Question

若一個(gè)圓經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)梯形是_________梯形．

 

Answer 1

【答案】

等腰

【解析】

試題分析：由四點(diǎn)共圓和平行線的性質(zhì)證出∠B=∠C，根據(jù)在同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形就能求出答案．

∵圓經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，

∴∠A+∠C=180°，

∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴∠B=∠C，

∴梯形ABCD是等腰梯形．

考點(diǎn)：四點(diǎn)共圓，等腰梯形的判定定理，平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：特殊四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識(shí)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.