【題目】快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地,已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時,快車先到達目的地.設(shè)慢車行駛的時間為t(h),快慢車輛車之間的距離為s(km),s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.
(1)求圖1中線段BC的函數(shù)表達式;
(2)點D的坐標為 ,并解釋它的實際意義;
(3)設(shè)快車與N地的距離為y(km),請在圖2中畫出y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)圖象.(標明相關(guān)數(shù)據(jù))
【答案】(1)y=﹣120x+180;(2)(,90),慢車行駛了小時后,兩車相距90千米;(3)詳見解析.
【解析】
(1)由待定系數(shù)法可求解;
(2)先求出兩車的速度和,即可求解;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象求出快車的速度,從而得y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)解析式,進而即可畫出圖象.
(1)設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達式為:y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)
∴,解得:,
∴線段BC所在直線的函數(shù)表達式為:y=﹣120x+180;
(2)由圖象可得:兩車的速度和==120(千米/小時),
∴120×()=90(千米),
∴點D(,90),表示慢車行駛了小時后,兩車相距90千米;
(3)由函數(shù)圖象可知:快車從M地到N地花了小時,慢車從N地到M地花了小時,
∴快車與慢車的速度比=:=2:1,
∴快車的速度為:120×=80(千米/小時),M,N之間距離為:80×=140(千米),
∴y關(guān)于慢車行駛時間t的函數(shù)解析式為: ,
圖象如圖所示:
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【題目】如圖,輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上,輪船從處以每小時海里的速度沿南偏西方向勻速航行,小時后到達碼頭處,此時,觀測燈塔位于北偏西方向上,則燈塔與碼頭的距離是____海里.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】某產(chǎn)品的進價為元,該產(chǎn)品的日銷量(件)是日銷價(元)的反比例函數(shù),且當售價為每件元時,每日可售出件,為獲得日利潤為元,售價應(yīng)定為________.
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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.
(1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是 ;
(2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B,M是y軸上的點(不與點B重合),若將△ABM沿直線AM翻折,點B恰好落在x軸正半軸上,則點M的坐標為( 。
A.(0,﹣4 )B.(0,﹣5 )C.(0,﹣6 )D.(0,﹣7 )
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【題目】如圖,點A的坐標為(4,2).將點A繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移1個單位長度得到點A′,則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l為正比例函數(shù)的圖象,點的坐標為,過點作x軸的垂線交直線l于點,以為邊作正方形;過點作直線l的垂線,垂足為,交x軸于點,以為邊作正方形;過點作x軸的垂線,垂足為,交直線l于點,以為邊作正方形;……按此規(guī)律操作下去,得到的正方形的面積是______________.
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【題目】在中, ,將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點E在斜邊AB上,連結(jié)BD,過點D作于點F.
(1)如圖1,若點F與點A重合.①求證: ;②若,求出;
(2)若,如圖2,當點F在線段CA的延長線上時,判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
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【題目】質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下(單位:年):甲公司: 4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙公司: 6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙公司: 4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
請回答下列問題:
(1)甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱,其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年,你如何理解他們的宣傳.(請用已學(xué)的統(tǒng)計量中加以說明)
(2)如果你是顧客,你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品,為什么?
(3)如果你是丙公司的推銷員,你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù),對本公司的產(chǎn)品進行推銷?
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