【題目】如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB，BC于點D和點E.

(1)若AB=10，則△CDE的周長.

(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度數(shù).

【答案】（1）10；（2）60o

【解析】

（1）由垂直平分線的性質可得AD=CD，BE=CE，易得△CDE的周長等于AB的長；

（2）由等邊對等角得∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，根據(jù)三角形內角和定理可求得∠A+∠B=60°，然后利用角度求差可求∠DCE.

（1）∵直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，

∴AD=CD，BE=CE，

∴△CDE的周長=CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10；

(2)∵直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，

∴AD=CD，BE=CE，

∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，

又∵∠ACB=120°，

∴∠A+∠B=180°120°=60°，

∴∠ACD+∠BCE=60°，

∴∠DCE=∠ACB(∠ACD+∠BCE)=120°60°=60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形的對角線，相交于點，下面四組條件

，；；

，，；，．

其中能判定是正方形的條件有（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明將三角形紙片ABC（AB >AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？如果同意，請你給出證明，如果不同意，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字后，解答問題：

有這樣一道題目：“如圖，E、D是△ABC中BC邊上的兩點，AD＝AE，　 　．求證△ABE≌△ACD．請根據(jù)你的理解，在題目中的空格內，把原題補充完整（添加一個適當?shù)臈l件），并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結論：①圖中存在兩個等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,P為BC上一點,PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的結論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。

（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？

（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

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