【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=45°,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且∠ADE=∠AED,連結(jié)DE.
(1)當(dāng)∠BAD=60°,求∠CDE的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)∠CDE=30°;
(2)∠CDE=∠BAD,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°=105°,∠AED=∠C+∠EDC,再根據(jù)∠B=∠C,∠ADE=∠AED即可得出結(jié)論;
(2)利用(1)的思路與方法解答即可.
試題解析:(1)∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC.
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC,
解得:∠CDE=30°;
(2)∠CDE=∠BAD,
理由:設(shè)∠BAD=x,
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x,
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠CDE,
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠CDE=∠45°+x-∠CDE=45°+∠CDE,
得:∠CDE=∠BAD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24,其中兩邊之差為6,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為( )
A. 10 B. 6 C. 4或6 D. 6或10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:是最小的正整數(shù)且、滿足.
(1)請(qǐng)直接寫出、、的值.
= = =
(2)、、所表示的點(diǎn)分別為A、 B、 C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其表示的數(shù)為,點(diǎn)P在0和2表示的點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即0≤≤2時(shí)),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:.(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、 B、 C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB。請(qǐng)問,BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句錯(cuò)誤的是( 。
A. 兩點(diǎn)確定一條直線
B. 同角的余角相等
C. 兩點(diǎn)之間線段最短
D. 兩點(diǎn)之間的距離是指連接這兩點(diǎn)的線段
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的平分線上面-點(diǎn).連接BD,CD;全等三角形的對(duì)數(shù)是______
如圖2.已知AB=AC,D,E為∠BAC的平分線上面兩點(diǎn).連接BD,CD,BE,CE;全等三角形的對(duì)數(shù)是___________
如圖3.已知AB=AC,D,E,F為∠BAC的平分線上面三點(diǎn),連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;全等三角形的對(duì)數(shù)是_______________
…
依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是 __________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=72°,∠BCD=31°,CD平分∠ACB.
(1)求∠B的度數(shù);
(2)求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)科學(xué)家估計(jì),地球的年齡大約是455000萬年,將455000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.455×103B.0.455×105C.4.55×105D.45.5×103
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