如圖所示，用同樣規(guī)格的黑白兩色的長方形瓷磚鋪設矩形地面，觀察圖形回答：

（1）第n個圖形中每一橫行共有______塊瓷磚，每一豎列共有______塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設鋪設地面所用瓷磚總塊數(shù)為y，請寫出用n表示y的關系式；
（3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面只需506塊磚，求此時的n的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)每行瓷磚數(shù)量得出規(guī)律，即可得出答案；
（2）找出瓷磚每行與每列與圖形數(shù)之間的規(guī)律，即可解答；
（3）利用因式分解法解一元二次方程求出即可．
解答：解：（1）（n+3），（n+2）；

（2）y=（n+3）（n+2）=n2+5n+6；

（3）當y=506時，
n2+5n+6=506，
n2+5n-500=0，
（n-20）（n+25）=0，
解得：n=20或n=-25（舍去）．
答：此時n為20．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及圖形變化規(guī)律，解答此題的關鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚
4n+8
塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖所示，用同樣規(guī)格正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：

按此規(guī)律，第n個圖形，每一橫行有
n+3
塊瓷磚，每一豎列有
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）
按此規(guī)律，鋪設了一矩形地面，共用瓷磚506塊，請問這一矩形的每一橫行有多少塊瓷磚，每一豎列有多少瓷磚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用同樣規(guī)格的黑白兩色的長方形瓷磚鋪設矩形地面，觀察圖形回答：

（1）第n個圖形中每一橫行共有
n+3
n+3
塊瓷磚，每一豎列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設鋪設地面所用瓷磚總塊數(shù)為y，請寫出用n表示y的關系式；
（3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面只需506塊磚，求此時的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用同樣規(guī)格黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題：
（1）在第n個圖形中，每個橫行共有
（n+3）
（n+3）
塊瓷磚，每一豎列共有
（n+2）
（n+2）
塊瓷磚．
（2）在鋪設第n個圖形中，共用多少塊瓷磚？
（3）如果每塊白瓷磚3元，每塊黑瓷磚4元，那么鋪設n=10的圖形時，共需花多少元錢購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年福建省南平市建陽一中高一奧賽班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚    塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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