觀察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想 13+23+33+…+103=                                                                                        


552                                                                   ．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【專題】規(guī)律型．

【分析】13=12

13+23=（1+2）2=32

13+23+33=（1+2+3）2=62

13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102

13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．

【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從 1 開始，連續(xù) n 個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+…+n）2 所以 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．

【點(diǎn)評(píng)】本題的規(guī)律為：從 1 開始，連續(xù) n 個(gè)數(shù)的立方和=（1+2+…+n）2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若 a=，則代數(shù)式（5a﹣4）（6a﹣7）﹣（3a﹣2）（10a﹣8）的值為（          ）

A．15     B．22     C．﹣15 D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（π﹣1）0+（   ）﹣1+|5﹣ |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利 60 元，則這 款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（                        ）

A．180 元   B．120 元   C．80 元D．60 元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在排成每行七天的日歷表中，豎列相鄰兩數(shù)相差是   7                                     ，若某一整列相鄰的三個(gè)數(shù)中間的數(shù)是 a，那么它上邊的數(shù)是  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


個(gè)體服裝店老板以 32 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn) 30 件連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30 件連衣裙的售價(jià)不完全

相同，若以 47 元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表所示：

售出件數(shù)

7

6

3

4

5

售價(jià)/元

+3

+2

+1

0

﹣1

﹣2

該服裝店在售完這 30 件連衣裙后，賺了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列方程組中是二元一次方程組的是（   ）

A．             B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB．求證：∠D=∠B 3


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分成 5 個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是（       ）

A．5       B．6       C．7       D．8

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