Question

A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方向400km的B處，臺(tái)風(fēng)中心正以每小時(shí)20km的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心300km的范圍為受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)域．
（1）A城是否受這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受這次臺(tái)風(fēng)的影響，則受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

解：（1）受影響．如圖，
過A作AC⊥BM于點(diǎn)C．
在Rt△ABC中，AC=ABsin∠ABC=400×sin45°=200＜300．

（2）作AD=AE=300km．在Rt△ADC中，CD==100，
∴ED=200km．
∵200÷20=10（小時(shí)）．
∴受影響的時(shí)間為10小時(shí)．
分析：（1）過A作AC⊥BM于點(diǎn)C，求得AC的長(zhǎng)再與300進(jìn)行比較，若大于300則不受影響，否則受影響．
（2）選擇受影響的范圍，求得其長(zhǎng)．已知速度，則可以求得受影響的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：此時(shí)主要考查學(xué)生對(duì)方向角的理解及運(yùn)用能力．