Question

【題目】今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務(wù).

⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請問：應(yīng)分

別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

⑵某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房	A種板材（m2）	B種板材（m2）	安置人數(shù)
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得；

解得，x=120。

經(jīng)檢驗x=120是分式方程的解。

210﹣120=90。

∴安排120人生產(chǎn)A種板材，90人生產(chǎn)B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)。

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，安置人數(shù)z人。

∴根據(jù)題意，安置人數(shù)z=12y+10（400﹣y）=2y+4000。

又由解得：300≤y≤600。

∵2＞0，∴z=2y+4000隨y增加而增加。

∴當y=360時安置的人數(shù)最多。最多人數(shù)為。

∴最多能安置4720人。

【解析】（1）設(shè)x人生產(chǎn)A種板材，根據(jù)題意得列出方程，再解方程即可。

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，則安置人數(shù)為12y+10（400﹣y）=2y+4000，然后列出不等式組，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出答案。