【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接，則線段的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線解析式即可得出A點(diǎn)與B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合題意進(jìn)一步可以得出BC長(zhǎng)為5，利用三角形中位線性質(zhì)可知OE=BD，而BD最小值即為BC長(zhǎng)減去圓的半徑，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.

∵，

∴當(dāng)時(shí)，，

解得：，

∴A點(diǎn)與B點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(，0)，(3，0)，

即：AO=BO=3，

∴O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，

又∵圓心C坐標(biāo)為(0，4)，

∴OC=4，

∴BC長(zhǎng)度=，

∵O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，

∴OE為△ABD的中位線，

即：OE=BD，

∵D點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，

由圖可知，BD最小值即為BC長(zhǎng)減去圓的半徑，

∴BD的最小值為4，

∴OE=BD=2，

即OE的最小值為2，

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的正半軸上，在軸的正半軸上.連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一條直線把矩形分割成兩個(gè)矩形，其中一個(gè)為黃金矩形 （寬與長(zhǎng)的比為的矩形），則稱這條直線為該矩形的黃金線．例如圖所示的矩形中，直線，分別交、于點(diǎn)、，且，顯然直線是矩形的黃金線．

（1）如圖，在矩形中，，．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出矩形的其中一條黃金線，其中在邊上，在邊上，并標(biāo)注出線段的長(zhǎng)度；

（2）將正方形紙片按圖所示的方式折疊．

如圖所示，按上述方法折疊所得到的折痕是否為正方形的黃金線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在矩形中，，，己知矩形的黃金線恰好將矩形分割成兩個(gè)黃金矩形，則______（只要求直接寫(xiě)出其中三個(gè)答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年初，一場(chǎng)突如其來(lái)的冠狀肺炎肆虐全國(guó)，學(xué)生經(jīng)歷了“停課不停學(xué)”，疫情逐漸消退．某校在開(kāi)學(xué)前夕，準(zhǔn)備買(mǎi)一批酒精和消毒液對(duì)校園進(jìn)行消毒，經(jīng)調(diào)查，若購(gòu)買(mǎi)箱酒精和箱消毒液共需元，購(gòu)買(mǎi)箱酒精和箱消毒液共需元．

（1）求酒精和消毒液的單價(jià)；

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液共箱，總費(fèi)用不超過(guò)元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少箱消毒液？

（3）由于分階段開(kāi)學(xué)，九年級(jí)學(xué)生第一批開(kāi)學(xué)，年級(jí)組長(zhǎng)張老師準(zhǔn)備用元購(gòu)買(mǎi)一批酒精和消毒液進(jìn)行先期消毒，在錢(qián)剛好用完的條件下，他有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE，連接DE并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)F，連接BF

（1）若，直接寫(xiě)出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．點(diǎn)A坐標(biāo)的為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）點(diǎn)M為線段上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作i軸的垂線，與直線交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，求的面積；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接，過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A，B，C為⊙O上三點(diǎn)，BA平分∠OBC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sin∠OBC=時(shí)，求BC的長(zhǎng)；

（3）連結(jié)AC，當(dāng)AC∥OB時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類(lèi)具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類(lèi)病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案