Question

正n邊形的一個外角為30°，則它的邊數(shù)為

12

，它的內角和為

1800°

．

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形的性質，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內角和公式計算內角和即可．

解答：解：∵一個正n邊形的一個外角是30°，
∴n=360°÷30°=12，
則內角和為：（12-2）•180°=1800°．
故答案為：12，1800°．

點評：本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內角和公式，解題的關鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．