Question

不定方程x²-2y²=5的正整數(shù)解（x，y）的組數(shù)是（　�。�

A．0組

B．2組

C．4組

D．無窮多組

Answer 1

若有解，x必為奇數(shù)，
令x=2n+1，
（2n+1）²=2y²+5，
整理得2n（n+1）=2+y²，
y為偶數(shù)，令y=2m，
2n（n+1）=2+4m²，
n（n+1）=1+2m²，
左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)．
所以無整數(shù)解，
故選A．