【題目】順次連接等腰梯形各邊中點所成的四邊形是
【答案】菱形
【解析】解:已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分別是各邊的中點, 求證:四邊形EFGH是菱形
證明:連接AC、BD
∵E、F分別是AB、BC的中點
∴EF= AC
同理FG= BD,GH= AC,EH= BD
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形.
所以答案是:菱形.
【考點精析】認真審題,首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半),還要掌握菱形的判定方法(任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為( ) ①a=3,b=4,c=5;
②a=6,∠A=45°;
③a=2,b=2,c=2 ;
④∠A=38°,∠B=52°.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點D運動;動點Q從點C同時出發(fā),以3cm/s的速度向點B運動.規(guī)定當其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設運動時間為t,求:
(1)當t為何值時,PQ∥CD?
(2)當t為何值時,PQ=CD?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是 ( )
A. 小亮蕩秋千的運動B. 左右推動的推拉窗簾
C. 站在運行的電梯上的人D. 坐在直線行駛的列車上的乘客
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之.”意思是:“今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)和負數(shù).”規(guī)定向東為正,向西為負.若向東走70m,記作+70m,則﹣20m表示( )
A.向西走20mB.向東走20mC.向西走50mD.向東走50m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交BC于點G,BG=4,EF=12,三角形BEG的面積為4,下列結論:①DE⊥BC;②三角形ABC平移的距離是4;③AD=CF;④四邊形GCFE的面積為20,其中正確的結論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標及S四邊形ABDC.
(2)在y軸上是否存在一點Q,連接QA,QB,使S△QAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點Q的坐標;若不存在,試說明理由.
(3)如圖②,點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合),給出下列結論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結論并求其值.
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