在平面內(nèi)有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．
分析：由于OA與∠BOC的位置關(guān)系不能確定，故應分OA在∠BOC內(nèi)和在∠BOC外兩種情況進行討論．
解答：精英家教網(wǎng)解：當OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時，
∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠MOB=
1
2
∠AOB=25°，∠BON=
1
2
∠BOC=15°，
∴∠MON=∠BON-∠AOM=25°-15°=10°，
當OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時，
∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=50°，∠COB=80°，
∴∠MOB=
1
2
∠AOB=25°，∠BON=
1
2
∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°．
故答案為：10°，40°．
點評：本題主要考查了角平分線的定義，比較簡單．
練習冊系列答案
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12、在平面直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在坐標平面內(nèi)，當點C的坐標為
（-4，0）
或
（-4，2）或（4，2）
時，由點B、O、C組成的三角形與△AOB全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)有OA、OB、OC三條射線，若∠BOC比∠AOB的補角的
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小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，則∠AOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在同一平面內(nèi)有OA、OB、OC三條射線，若∠BOC比∠AOB的補角的數(shù)學公式小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，則∠AOC=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．

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