如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ)，BE平分∠ABC，求∠A，∠DEB的度數(shù)．

解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∠A+∠ABC=180°，∠DEB+∠EBC=180°；
∴∠A=∠C，
又2∠A+3∠C=180°，
∴∠A=36°，∠C=36°，∠ABC=144°；
又BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC=72°，
∴∠DEB=180°-72°=108°．
分析：本題根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義進(jìn)行解答．
點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請(qǐng)你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

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