Question

7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足【    】

A．a(chǎn)=b       B．a(chǎn)=3b       C．a(chǎn)=b       D．a(chǎn)=4b

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】如圖，設(shè)左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為CG=a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴陰影部分面積之差。

∵S始終保持不變，∴3b﹣a=0，即a=3b。

故選B。