Question

在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌，（1）計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；
（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；
（2）從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計(jì)算這兩個(gè)事件的概率，然后判斷游戲的公平性．
解答：解：根據(jù)題意，列表如下：

甲 乙	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
.3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

（2分）
由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等．
（1）兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個(gè)，P（A）==；
（2）這個(gè)游戲公平，理由如下：
∵兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個(gè)，P（B）==，
兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個(gè)，P（C）==，
∴兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于游戲公平性的問題：先利用圖表或樹形圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算出兩個(gè)事件的概率，若它們的概率相等，則游戲公平；若它們的概率不相等，則游戲不公平．