Question

已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC

1.求證：BE＝DG

2.若∠B＝60°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？說明你的理由．

 

Answer 1

 

1.證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，

∴．

∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．

∴．

∴．∵，

∴．

∴．

2.當時，四邊形是菱形．

∵，，

∴四邊形是平行四邊形．

∵中，，

∴，∴．

∵，∴．∴．

∴四邊形是菱形．      

 解析:略