在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（ ）
A．
B．9
C．12
D．6
【答案】分析：求BD的長應利用銳角三角函數(shù)算出和直角三角形有關的AD長和CD長即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分線，∴∠CBD=30°，
在Rt△ABC中，tan30°=
∴=
∴BC=
在Rt△CBD中，CD=BC•tan30°=6
∴AD=AC-CD=18-6=12
∵∠A=∠ABD
∴BD=AD=12．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是得到所求的線段的相應線段的長度，主要應用了三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．
求證：（1）△HEF≌△EHC；
（2）△HEF∽△HBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm．把△ABC以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上得到Rt△A1BC1．
（1）作出Rt△A1BC1（不要求寫作法）；
（2）用陰影表示旋轉(zhuǎn)過程中邊AC掃過的圖形，然后求出它的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（　　）
A、3
3
B、9
C、12
D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，若sin∠OCD=
45
，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知tanB=2，則sinA的值是（　　）

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