【題目】（本小題滿分9分）

已知二次函數(shù)y=x2–4x+3．

（1）求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，以及與x軸的交點(diǎn)，并據(jù)此作出函數(shù)的圖象；

（2）當(dāng)1<x<5時，求y的取值范圍．

【答案】見解析

【解析】（1）y=x2–4x+3=（x–2）2–1，（1分）

則函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，–1），（2分）

函數(shù)的對稱軸是x=2，（3分）

方程x2–4x+3=0的根是x1=1，x2=3．

則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）．（4分）

則拋物線y=x2–4x+3的圖象如下圖所示：

；（6分）

（2）由（1）可知，函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，–1），

即當(dāng)1<x<5時，函數(shù)有最小值–1，（8分）

當(dāng)x=5時，y=25–20+3=8，

則當(dāng)1<x<5時，y的范圍是–1≤y<8．（9分）

練習(xí)冊系列答案
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C.a6÷a3=a2
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【題目】（本小題滿分11分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（–1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0<x<3時，求y的取值范圍；

（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】（本小題滿分9分）

已知關(guān)于x的一元二次方程x2–（m–3）x–m=0，

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）如果方程的兩實(shí)根分別為x1、x2，且x12+x22–x1x2=7，求m的值．

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【題目】已知y1=x＋3，y2=2－x ， 當(dāng)x=時，y1比y2大5．

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【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．

【1】（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；

【3】（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如果拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A(0，－2)，B(－1，1)兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過

A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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