Question

如圖，EF是梯形ABCD的中位線，則△DEF的面積等于梯形面積的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：過D作DG⊥BC，交EF與H，再根據(jù)梯形的中位線定理及面積公式解答即可．
解答：解：過D作DG⊥BC，交EF與H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
設(shè)△DEF的面積為xcm²，即 EF•DH=xcm²，
∴EF•DH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•DG=×2EF×2DH=2EF•DH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△DEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
故選B．
點評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．