Question

某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人．
（1）求第四組的人數（用含a，b的整式表示）
（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意．

Answer 1

解：（1）根據題意得：第二組的人數為：+b，
第三組的人數為：（3a+4b+2++b）+3，
∴第四組的人數為：50-（3a+4b+12）-（+b）-[（3a+4b+2++b）+3]=35-6a-8b．

（2）當a=1，b=2時，第二、三組的人數均為小數，所以a=1，b=2是不滿足題意的．
分析：（1）由于第一組有3a+4b+2人，第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人，分別用a和b表示第二組、第三組的人數，然后就可以求出第四組的人數；
（2）直接把a=1，b=2代入（1）中計算即可判斷．
點評：此題首先利用字母a和b表示其他組的人數，然后利用總人數減去已知的三組即可解決問題，最后把已知數據代入所求代數式即可檢驗．