如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的兩邊AB、AC上，下列條件中可以推出DE∥BC的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)的條件只要能推出=或=，即可得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：
解：A、根據(jù)=和=不能推出DE∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)=和=不能推出DE∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵=，
∴=，
∵=，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，故本選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)=和=不能推出DE∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ABC∽△ADE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是4：9B、相似圖形一定構(gòu)成位似圖形C、如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BCD、在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2=AD•BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，那么下列比例式中能判定DE∥BC的是（　�。�
A、
AD
AB
=
DE
BC
B、
AE
AC
=
DE
BC
C、
AD
AB
=
AE
AC
D、
AD
DB
=
AE
AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上精英家教網(wǎng)移動(dòng)，設(shè)AM的長(zhǎng)為x，CN的長(zhǎng)為y，且x、y滿足等式
x-a
+
x-y
=0（a＞0）．
（1）求證：BM=AN；
（2）請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）求證：當(dāng)OM∥AC時(shí)，無(wú)論a取何正數(shù)，△OMN與△ABC面積的比總是定值
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系．
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的面積為5，AB⊥BC．
（1）如果點(diǎn)G、E分別在AB、BC上，F(xiàn)E⊥BC，說(shuō)明∠CHE=∠CGB的理由．
（2）如果四邊形BEFG是正方形，且它的面積為3，求三角形GCE的面積．

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