(10分)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和⑵中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

解析（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式，對(duì)稱軸x=﹣=1；
點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0）．（2分）
（2）點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上，∴∠ACB=90°
由∠ACB=∠AOC=∠COB=90°得△AOC∽△COB，
∴，
∴CO=，
∴b=
當(dāng)x=﹣1，y=0時(shí)，﹣a﹣2a+=0，
∴a=，
∴y=﹣；(6分)
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)有三種情況，如果以AB為平行四邊形的對(duì)角線，那么P（1，0）就是平行四邊開的對(duì)稱中心，即C點(diǎn)與M點(diǎn)關(guān)于P點(diǎn)位對(duì)稱，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）.
那么,x=2  . ，y=.∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）
同理以AC、BC為對(duì)稱軸得出M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，）、（4，）
分別是：（2，），（-4，）或（4，）.（10分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

1.(1) 求拋物線的對(duì)稱軸；

2.(2) 求c的取值范圍；

3.（3）若此拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，求c的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
【小題1】(1) 求拋物線的對(duì)稱軸；
【小題2】(2) 求c的取值范圍；
【小題3】（3）若此拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南衡陽卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（2011湖南衡陽，27，10分）已知拋物線．
(1)試說明：無論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
(2)如圖，當(dāng)該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x－1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
①拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，通過怎樣的平移能使得C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
【小題1】(1) 求拋物線的對(duì)稱軸；
【小題2】(2) 求c的取值范圍；
【小題3】（3）若此拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

1.(1) 求拋物線的對(duì)稱軸；

2.(2) 求c的取值范圍；

3.（3）若此拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，求c的值．

 

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