Question

已知直角三角形兩直角邊的邊長之和為，斜邊長為2，則這個(gè)三角形的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：此題可借助于方程．設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長分別為x、y，根據(jù)題意得：x+y=，x²+y²=4；把xy看作整體求解即可．
解答：設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長分別為x、y，
根據(jù)題意得：x+y=，x²+y²=4，
則（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴這個(gè)三角形的面積是 xy=，
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意方程思想與整體思想的應(yīng)用．