Question

（2013•廣安）如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去

1

5

圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是

3

cm．

Answer 1

分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長=

4(2π×5)

5

=8π，所以圓錐的底面半徑r=

8π

2π

=4cm，利用勾股定理求圓錐的高即可；

解答：解：∵從半徑為5cm的圓形紙片上剪去

1

5

圓周的一個(gè)扇形，
∴留下的扇形的弧長=

4(2π×5)

5

=8π，
根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，
∴圓錐的底面半徑r=

8π

2π

=4cm，
∴圓錐的高為

52-42

=3cm
故答案為：3．

點(diǎn)評：此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．