如圖，圖中給出的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)為________°．

87
分析：先根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等求出左邊沒標注的角為138°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°即可求出∠α的度數(shù)．
解答：解：如圖，∠1=38°，
∴∠α=360°-60°-75°-138°=87°．
故應(yīng)填87°．
點評：本題主要考查相似多邊形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E、A、B、C都在小正方形的頂點上．
（1）以點E為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）現(xiàn)給出下列四個條件（以下坐標系的單位長度與小方格的邊長一致）．
①點A在直角坐標系的坐標為（-2，0）；
②點C在直角坐標系的坐標為（1，2）；
③點E在直角坐標系的坐標為（0，1）；
④點B在直角坐標系的坐標為（1，3）．
根據(jù)題意，試從中選擇兩個條件確定相應(yīng)的平面直角坐標系，求出第（1）題中點A1的坐標．你選擇的兩個條件的序號是
①③
；點A1的坐標是
（2，2）
（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，圖中給出的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)為
87
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級下學(xué)期第三章測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD，OD，BD．請根據(jù)圖中給出的已知條件（不再標注字母，不再添加輔助線）寫出兩個你認為正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖，圖中給出的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)為（    ）。

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