精英家教網如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，則
ADDC
=
 
．
分析：設CD=1，則在直角△CBD中根據(jù)30°角的特殊性求BC，在等腰直角△ABC中，BC=CA，且AD=AC-CD，根據(jù)AD，CD計算
AD
CD
．
解答：解：設CD=1，則在直角三角形△CBD中，
∵∠CBD=30°，則BC=
3
CD=
3
，
在等腰直角△ABC中，BC=CA，
∴CA=
3
，AD=CA-CD=
3
-1．
∴
AD
DC
=
3
-1
1
=
3
-1．
故答案為
3
-1．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了等腰三角形腰長相等的性質，本題中設CD=1，正確計算AD的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結論是（　　）
A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊精英家教網上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
①求證：△DFE是等腰直角三角形；
②在此運動變化的過程中，四邊形CDFE的面積是否保持不變？試說明理由．
③求△CDE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點M、N是AB上任意兩點，且∠MCN=45°，點T為AB的中點．以下結論：①AB=
2
AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正確結論的序號是（　　）
A、①②③④B、只有①②③
C、只有①③④D、只有②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
2
，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
（1）在此運動變化的過程中，△DFE是
等腰直角
等腰直角
三角形；
（2）若AD=
2
，求△DFE的面積．

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